Dynga

Dwojistŏ dynga

Dynga (abo tyż Danga) – ôptyczne i meteorologiczne zjawisko, wystympujōnce we formie charakterystycznego wielowystrego łuky powstŏwajōncego we wyniku rozszczepiyniŏ widzialnego światła, porzōnd słōnecznego prōmiyniowaniŏ, załōmujōncego sie i ôdbijajōncego we strzodku licznych kapek wody (bp. dyszcza i mgły) majōncych kształt zbliżōny do ôbłōniatego. Rozszczepiynie światła je wynikym zjawiska dyspersyje, powodujōncego rozdziały we winklu załōmaniŏ światła ô roztōmajtyj dugości wele przi przejściu z luftu do wody i z wody do luftu.

Światło widzialne je postrzegalnōm zdrokym tajlōm widma elektrōmagnetycznego prōmiyniowaniŏ i we znŏleżności ôd dugości wele widziane je we roztōmajtych farbach. Kedy słōneczne światło przenikŏ bez kapki dyszcza, woda rozprasza biołe światło (kłōtã welōw ô roztōmajtych dugościach) na skłŏdowe ô roztōmajtych dugościach welōw (roztōmajtych farbach) i ludzke ôko widzi wielofarbny łuk.

Ôprōcz faktu, iże we dyndze wystympuje hned ciōngłe widmo farb, wyrōżniŏ sie z prawidła nastympujōnce farby: czyrwōny (na aus łuku), apluzinowy, żōłty, zielōny, modry, indygo i flidrowy (we strzodku łuku).

Nojczyńścij ôbserwowanŏ je bazowŏ dynga, atoli mogōm ukŏzać sie tyż dyngi wtōrne i dalsze jak tyż pŏrã zjawisk ôptycznych, tŏwarziszōncych dyndze. Dynga powstŏwŏ naprzeciw klary i niy przinŏleży jeji mylić ze zjawiskym halo, kere wystympuje naôbkoło klary, a powstŏwŏ we wyniku inkszych ôptycznych zjawisk.

Dynga ukazuje sie czynsto we mitologiji, religiji, literaturze i kōnszcie. Dyngowŏ fana stanowiyła symbol masońskigo zakōnu Order of the Rainbow Girls (7 farb). Fanã z szejściōma wystrymi pasami (bez farby indygo) uzdały za swōj symbol ruchy LGBT.

symbol przewidziany dlŏ dyngi.

Klasycznŏ teoryjŏ dyngi

Formowanie dyngi

Richtōngi załōmaniŏ

Porachowane z praw geometrycznyj ôptyki parametry dyng

r	θmin czyrwōny	θmin modry	Δθmin	i czyrwōny	i modry	r czyrwōny	r modry	Jasność x/10 000
1	137,63	139,35	1,72	59,53	58,83	40,36	39,58	914
2	230,37	233,48	3,11	71,91	71,52	45,57	44,93	390
3	317,52	321,89	4,37	76,89	76,62	47,03	46,42	215
4	42,76	48,34	5,58	79,67	79,46	47,66	47,06	136
5	127,08	133,86	6,78	81,46	81,28	47,99	47,39	94
6	210,90	218,86	7,96	82,72	82,57	48,18	47,59	69
7	294,41	303,55	9,14	83,65	83,51	48,31	47,72	53
8	17,71	28,02	10,31	84,36	84,25	48,39	47,80	42
9	100,86	112,35	11,49	84,94	84,83	48,45	47,87	34
10	183,92	196,57	12,65	85,40	85,31	48,49	47,91	28

Winkel załōmaniŏ światła r je powiōnzany z winklym padaniŏ i mustrym, kery wynikŏ z prawa załōmaniŏ światła:

$\sin r=\frac{\sin i}{n},$

kaj $n$ je spōłczynnikym załōmaniŏ wody wzglyndym luftu.

Winkel ôdchylyniŏ ôkryślŏ muster:

$\theta =k\cdot 180^{\circ }+2i-2r(k+1),$

$\theta =k\cdot 180^{\circ }+2i-2\arcsin \left(\frac{\sin i}{n}\right)(k+1),$

kaj $k$ ôznaczŏ wielość ôdbić świytlnego prōmiynia we postrzodku kapki.

Winkel ôdchylyniŏ uzyskuje nojmyńszõ wartość, kej pochodnŏ ôdchylyniŏ wzglyndym winkla padaniŏ je rōwnŏ 0. Ôwdy winkel padaniŏ dlŏ prōmiynia, kery ôdbije sie we postrzodku $k$-krotnie, ôkryślōny je mustrym:

$\cos i_k=\sqrt{\frac{n^2-1}{k(k+2)}}.$

Jasność załōmanego światła

Spōłczynnik ôdbiciŏ światła ô polaryzacyji rōwnolygłyj i prostopadłyj do szkarty padaniŏ je rōwny:

$R_{\parallel }=\frac{\sin (i-r)}{\sin (i+r)}{R}_{\mathrm{\perp }}=\frac{\mathrm{tg}(i-r)}{\mathrm{tg}(i+r)}.$

We dyndze typu $k$ wystympujōm 2 załōmaniŏ jak tyż $k$ ôdbić, bez to bystrość ôsobnych polaryzacyji dyngi ôkryślajōm mustry:

$E_{k1}={(1-\frac{{\sin }^2(i-r)}{{\sin }^2(i+r)})}^2\frac{{\sin }^{2k}(i-r)}{{\sin }^{2k}(i+r)},$

$E_{k2}={(1-\frac{{\mathrm{tg}}^2(i-r)}{{\mathrm{tg}}^2(i+r)})}^2\frac{{\mathrm{tg}}^{2k}(i-r)}{{\mathrm{tg}}^{2k}(i+r)}.$

Jeźli ciasnŏ szprica światła ô natynżyniu $I_0$ padŏ na nachylonōm pod winklym $i$ i $\mathrm{\Phi }$ wiyrchniã kapki, mŏ winklowe miary $di$ i $d\mathrm{\Phi }.$ Natynżynie światła bydōnce ôd jednyj kapki ô prōmiyniu a ôkryślŏ muster:

$I_k=\frac{E_k{I}_0{a}^2\cos i\sin idid\mathrm{\Phi }}{R^2\sin \theta d\theta d\mathrm{\Phi }}.$

Po wydzielyniu z powyższego tajlã znŏleżnõ ôd winkli:

$D_k=0,5E_k\frac{\sin 2i}{\sin \theta }{\left(\frac{d\theta }{di}\right)}^{-1},$

$I_k=I_0{D}_k\frac{a^2}{R^2}.$

Wartość $d\theta /di$ wynikŏ z ôpisanego wyżyj biegu światła we kapce i wynosi:

$\frac{d\theta }{di}=2-2(k+1)\frac{\mathrm{ctg}i}{\mathrm{ctg}r},$

kaj:

• $a$ – prōmiyń kapki,
• $R$ – delka ôd kapki do ôbziyrŏcza.

Bibliografijŏ

• Robert Greenler, Tęcze, glorie i halo, wyd. Prószyński i Ska, 1998, ISBN 83-7180-107-6.
• Raymond L. Lee and Alastair B. Fraser, The Rainbow Bridge: Rainbows in Art, Myth and Science, (2001) Penn. State University Press and SPIE Press, ISBN 0-271-01977-8.
• M.G.J. Minnaert, Light and Color in the Outdoors, 1995 ISBN 0-387-97935-2.
• M. Minnaert, The Nature of Light and Color in the Open Air, 1973, ISBN 0-486-20196-1.
• Naylor, John, Out of the Blue, 2002, ISBN 0-521-80925-8.

Linki zewnyntrzne

• Supernumerary rainbows
• Les Cowley’s Atmospheric Optics
• Reflection rainbows
• About rainbows
• Spectacular rainbow at Elam Bend (McFall, Missouri)
• Finding and Photographing rainbow
• Walter Lewin’s Discussion on colors and rainbow physics
• Optics of a water drop – teoryjŏ dyngi podle rozwiōnzań Mie